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résolu

don camillo et pepone n'ont qu'une bicyclette pour rejoindre la gare qui est à 23 km. pepone s'empare de la bicyclette et file à 15km/h, cependant quz Don camillo le suit à pied, à 6km/h. Après un certain trajet, pepone, rongé de remords, abandonne le vélo bien en évidence sur le talus, et poursuit son chemin à pied, à 5km/h. Don camillo, fatigué, trouve une bicyclette et rejoint la gare, à 11km/h. Nos deux compères arrivent en même temps à la gare.
1) A quelle distance de la gare Pepone a-t-il abandonné la bicyclette? (poser x la distance qui sépare la gare de l'endroit où Pépone a abandonné le vélo)
2) Combien de temps a duré le trajet?

Répondre :

JENNIZOEVIZ
bonjour

1)Soit x la distance que Peponne a faite en vélo.

Temps passé par Peponne en vélo: x/15
Temps passé par Peponne à pied: (23-x)/5
temps total de trajet de Peponne = (x/15) + (23-x)/5

Temps passé par DC à pied: x/6
Temps passé par DC en vélo: (23-x)/11
temps total de trajet de DC = (x/6) + (23-x)/11

Ils arrivent ensemble et donc:
(x/15) + (23-x)/5 = (x/6) + (23-x)/11

(x/6) - (x/15) = (23-x)((1/5)-(1/11))
x/10 = (23-x).(6/55)
55x = (23-x).60
11x = (23-x).12
11x = 276 -12x
23x = 276
x = 12

Peponne a laissé le vélo à (23 - x) = 11 km de la gare.

2)temps de trajet:
t = (x/15) + (23-x)/5 avec x = 12
t = (12/15) + (11/5) = (4/5) + (11/5)
t = 15/5
t = 3 heures.
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