Bonjour ;
1)
Tout d'abord on calcule NS .
NS = NT - ST = 24 - 12 = 12 m .
Le triangle ESN est un triangle rectangle en S ;
donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a :
ES² = EN² - NS² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 m² = 16² m² ;
donc : ES = 16 m .
On a : RT = ES = 16 m > 15 m ;
donc la longueur de la façade est 16 m , donc la famille Martin
peut bâtir ce terrain .
2)
L'aire de la partie du terrain représentée par le triangle ESN est :
1/2 x NS x ES = 1/2 x 12 x 18 = 108 m² .
L'aire de la partie du terrain représentée par le rectangle ERTS est :
ER x ES = 12 x 16 = 192 m² .
L'aire du terrain est donc : 108 + 192 = 300 m² ;
donc son prix est : 300 x 85 = 25500 € .
3)
L'aire de la bande prélevée est : 1,8 x 16 = 28,80 m² ;
donc l'aire du terrain après le prélèvement de la bande est :
300 - 28,80 = 271,20 m² ;
donc son prix est : 271,20 x 85 = 23052 € .
