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DEJATOUTFAITVIZ
résolu

Svp aidez moi pour un dm de math c'est pr demain.
2) Defauts
Une machine fabriquée en grande série peut être défectueuse à cause de deux défauts seulement, désignés par D1 et D2.
Sur un lot de 100 machines qui arrivent dans un magasin,
• 10 ont le défaut D1
• 4 on le défaut D2
• 3 présentent les deux défauts
1)Un client du magasin achète au hasard une de ces machines.
Exprimer cet evenement en fonction de D1 et D2
2) Determiner, en justifiant, la probabilité que la machine ait un defaut.

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

on appelle :

d1, l'événement "la machine a le défaut D1"
d2, l'événement "la machine a le défaut D2"

p(d1) = 10/100

p(d2) = 4/100

et p(d1∩d2) = 3/100

⇒ Probabilité d'acheter une machine ayant le défaut D1 OU le défaut D2 :

p(d1∪d2) = p(d1) + p(d2) - p(d1∩d2) = 10/100 + 4/100 - 3/100 = 11/100

donc une probabilité de 11% que la machine achetée ait un défaut.
bonsoir


En faisant un tableau, les choses paraissent plus claires 

                      D1                 Non D1              Total 

D2                 3                        1                       4

Non D2          7                      89                      96
 
Total              10                     90                      100 



proba D1 = 10/100 = 0.1

proba D2 = 4/100 = 0.04 

proba D1 ∩ D2 = 3/100 = 0.03

Proba (D1 ∪ D 2 ) = 0.1 + 0.04 - 0.03 = 0.11           
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