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résolu

Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de mathématiques. Merci d'avance!
Un marionnettiste doit faire un spectacle sur le thème de l'ombre.
Pour cela il a besoin que sa marionnette de 30 cm ait une ombre de 1,2 m.
La source de la lumière C est située a 8m de la toile (AB).
La marionnette est représentée par le segment DE.
1) Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
2) Calculer EC pour savoir où il doit placer la marionnette
Merci D'avance !!

Répondre :

Bonjour
1) Les droites (AB) et (DE) sont perpendiculaires à la même droite (BC) (triangles rectangles)
donc les droites (AB) et (DE) sont parallèles entre-elles.
2) (AD) et (BE) sont sécantes en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès, on a:
CD/CA=CE/CB=DE/AB c'est à dire
CD/CA=CE/8=0,3/1,2 (30cm=0.3m)
CE/8=0,3/1,2 Donc CE=8×0,3/1,2=2m

Voila
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