Bonsoir,
1) voir image jointe.
3)
[tex]A=(0,4)\\
B=(-3,0)\\
(AB):\\
y-0=(x+3)* \dfrac{0-4}{-3-0} \\
\boxed{y= \dfrac{4}{3} x+4}\\\\
La\ perpendiculaire\ i\ \`a\ (AB)\ passant\ par\ O:\\
i:\\
y-0=(x-0)* \dfrac{-3}{4} \\\\
\boxed{y=- \dfrac{3}{4}x }\\\\
P=(x=-3,y=9/4)\\\\
La\ perpendiculaire\ l\ \`a\ (AC)\ passant\ par\ O:\\
l:\\
y-0=(x-0)* \dfrac{1}{2} \\
\boxed{y= \dfrac{x}{2} }\\\\
Q=(x=2,y=1)\\\\
[/tex]
2)
(BH) est la parallèle à l passant par B(-3,0)\\
(BH): y=x/2+3/2\\
(AO):x=\\
H intersection de (BH) et (AO) : x=0, y=0/2+3/2\\
H=(0,3/2)
4)
P=(-3,8/4)
Q=(2,1)
(PQ):
y-1=(x-2)(9/4-1)/(-3-2)
y=-x/4+3/2
Le point de coordonnée (0,3/2) est un point de cette droite car
-0/4+3/2=3/2
