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résolu

bonsoir un peu d aide pour cette exercice merci
on cherche un nombre entier est divisible par la somme de ses chiffres:
par exemple , 2+1=3 et 21 est divisible par 3.
a) trouver tous les nombres verifiant cette propriétés, inférieurs à21.
b)tous les multiples de 9 vérifient-ils cette propriétés?

Répondre :

FAMILYSVIZ
Bonsoir ! :)
a) 20 = 2 + 0 = 2, 20 est divisible par 2.
19 = 1 + 9 = 10, 19 n'est pas divisible par 10.
18 = 1 + 8 =9, 18 est divisible par 9.
17 = 1 + 7 = 8, 17 n'est pas divisible par 8.
16 = 1 + 6 = 7, 16 n'est pas divisible par 7.
15 = 1 + 5 = 6, 15 n'est pas divisible par 6.
14 = 1 + 4 = 5, 14 n'est pas divisible par 5.
13 = 1 + 3 = 4, 13 n'est pas divisible par 4.
12 = 1 + 2 = 3, 12 est divisible par 3.
11 = 1 + 1 = 2, 11 n'est pas divisible par 2.
10 = 1 + 0 = 1, 10 est divisible par 1.
Tout le reste des nombres vérifient cette propriété.
Pour conclure, les nombres vérifiant et étant inférieurs à 21 sont : 20 ; 18 ; 12 ; 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 6 ; 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1.
b) Oui, tous les multiples de 9 vérifient cette propriété car un nombre n'est divisible par 9 que lorsque la somme de ses chiffres est égale à 9.
Exemple : 27 = 2 + 7 = 9, 27 est divisible par 9.
Bonne soirée !!! :)
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