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résolu

Bonjour, je dois faire un exercice de' mathématiques et je ne le comprend pas. Le voici :

Expression algébrique
On donne : D = (2x - 3) (5 - x) + (2x - 3)2*
1. Développer et réduire D
2. Factoriser D
3. Résoudre l'équation : (2x - 3) (x + 2) = 0
Que remarquez vous?

2* = au carré (je n'ai pas la touche sur mon téléphone)

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonsoir,

Expression algébrique
On donne : D = (2x - 3) (5 - x) + (2x - 3)²

1. Développer et réduire D

[tex]D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)^{2}[/tex]
[tex]D = 10x - 2x^{2} - 15 + 3x + 4x^{2} - 12x + 9[/tex]
[tex]D = 2x^{2} + x - 6[/tex]

2. Factoriser D

[tex]D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)^{2}[/tex]
[tex]D = (2x - 3)(5 - x + 2x - 3)[/tex]
[tex]D = (2x - 3)(x + 2)[/tex]

3. Résoudre l'équation : (2x - 3) (x + 2) = 0
Que remarquez vous?

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

[tex]2x - 3 = 0[/tex]
[tex]2x = 3[/tex]
[tex]x = \frac{3}{2}[/tex]
Ou
[tex]x + 2 = 0[/tex]
[tex]x = -2[/tex]

On remarque que l’equation est égale à D factorisé.
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