Bonsoir,
ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB= 3 cm et BC= 4 cm.
1.Calculer la longueur AC.
D'après le théorème de Pythagore :
[tex]\text{AB}^2+\text{BC}^2=\text{AC}^2\\3^2+4^2=\text{AC}^2\\\sqrt{9+16}=\text{AC}\\\text{AC}=\sqrt{25}\\\text{AC}=5\text{ cm}[/tex]
2.Donner l'écriture décimale de :
a. cosinus ACB : [tex]\cos\left(\widehat{ACB}\right)=\dfrac{adj}{hyp}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{5}=0.8[/tex]
b. sinus ACB : [tex]\sin\left(\widehat{ACB}\right)=\dfrac{opp}{hyp}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{5}=0.6[/tex]
c. tangente ACB : [tex]\tan\left(\widehat{ACB}\right)=\dfrac{opp}{adj}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}=0.75[/tex]
