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Bonjour qui pourrais m’aider pour la question 3b car je ne voie pas comme je pourrais tracer la courbe sachant que l’échelle me parait petite

Bonjour Qui Pourrais Maider Pour La Question 3b Car Je Ne Voie Pas Comme Je Pourrais Tracer La Courbe Sachant Que Léchelle Me Parait Petite class=

Répondre :

On considère la fonction f(x) = x² + 4 x + 1

1) Établir l'égalité  f (x) = (x + 2)² - 3

la forme canonique est  a(x - α)² + β

α = - b/2 a = - 4/2 = - 2

β = f (α) = f(- 2) = (- 2)² + 4 (- 2) + 1 = 4 - 8 + 1 = - 3

 f(x) = (x + 2)² - 3 

 2) a) Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle ]- ∞; -2]

 puisque a = 1 > 0 ⇒ la fonction est décroissante sur l'intervalle ]- ∞ ; - 2] 

    b) Dresser sans justification le tableau de variation 

x       - ∞                       - 2                       + ∞

f (x)   + ∞→→→→→→ - 3 →→→→→→ + ∞
                décroissante        croissante

 3) a) compléter le tableau 

 x     - 5     - 4     - 3.5     - 3    - 2.5      - 2    - 1.5      - 1       - 0.5      0        1

f (x)   6       1     - 0.75    - 2    - 2.75    - 3    - 2.75    - 2       - 0.75     1        6

 b) Tracer la courbe représentative de f

 je vous laisse le soin de tracer cette courbe, mais je vais vous orienter pour tracer cette parabole

le sommet  S(- 2 ; - 3)

la parabole coupe l'axe des ordonnées en f(0) = 1  ordonnée à l'origine

la parabole coupe l'axe des abscisses  f (x) = 0 = x² + 4 x + 1

Δ = (4)² - 4 = 16 - 4 = 12 ⇒ √12 ≈ 3.5

x1 = - 4 + 3.5)/2 = - 0.75

x2 = - 4 - 3.5)/2 = - 3.75

il n ' y a pas de problème d'échelle, puisque la courbe sera côté gauche (valeurs de x négatives)

 vous pouvez tracer aisément votre courbe                  
Bonjour, pour compléter la réponse déja donnée, je te met la courbe en pièce jointe.
Tu t'es trompé dans le calcul de ton tableau de valeur, c'est pour cela que tu ne pensais pas pouvoir tracer la courbe.
En fait tu as à chaque fois oublié le signe "-" de tes antécédants!
Pour -5 tu as fait
[tex]5^2+4*5+1=25+20+1=46.[/tex]
Alors que le calcul à faire était
[tex](-5)^2+4*-5+1=25-20+1=6[/tex]

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