Bonjour,
1) f(x) = x + 2/x - 2
⇒ f'(x) = 1 - 2/x² = (x² - 2)/x²
2)a) coef directeur = nombre dérivé en x = 2
soit f'(2) = 1/2
b) (T) : y = f'(2)(x - 2) + f(2)
soit y = 1/2(x - 2) + 1 = x/2
c)...
3) f(x) - x/2
= x + 2/x - 2 - x/2
= x/2 + 2/x - 2
= (x² + 4 - 4x)/2x
= (x - 2)²/2x
⇒ f(x) - x/2 ≥ 0 sur ]0;+∞[
⇒ Cf est au-dessus de sa tangente
