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ISISLAFAGEVIZ
résolu

Bonjour, je suis en 2nd et j'ai un devoir maison de mathématiques à faire et je ne sais pas comment résoudre les questions demandées:

1) construire un tableau de signe correspondant à l'expression décrite par chacune de ses phrases.
a) A(x) est positif sur ]-1;2[ ; nul pour x= -1 et x= 2 ; négatif sur ] -infini;-1[ et ] 2;+infini[

b) l'ensemble des solutions de l'inéquation B(x)<0 est ]-3;5[ ; B(x) s'annule pour x= -3 et n'existe pas pour x=5

2) construire le tableau de signe des expressions suivantes:

a) C(x)= (-2x+6)(x+1)
b) D(x)= 3x-7 / 5-4x


Merci de votre aide !

Répondre :

1) a) 

x       - ∞                    - 1                    2                 + ∞

A(x)              -              0         +         0         -

b)

x         - ∞                 - 3                5               + ∞
                                                     ||
B(x)                +         0       -         ||       +

 2)  a)  C(x)

 x                 - ∞               - 1                  3                 + ∞

 - 2 x + 6               +                   +          0       -                                         

 x + 1                    -          0         +                  +           

 P                         -           0         +         0        -

 b)  D(x) = (3 x - 7)/(5 - 4 x)    il faut que 5 - 4 x ≠ 0 ⇒ x ≠ 5/4 pour que D(x) existe

 x             - ∞               5/4                  7/3               + ∞  
                                    || 
 3 x - 7               -         ||           -          0         +
                                    ||
 5 - 4 x               +        ||           -                      -                                     
                                    ||
 Q                       -        ||           +          0          - 
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