Bonsoir,
1) Déterminer les fonctions f et g qui désignent respectivement le coût de production et le prix de revient du miel.
Le coût du miel revient à 800€ + 1.5€ par kg de miel préparé.
Notons [tex]f(x)[/tex] la fonction qui représente ce coût, avec [tex]x[/tex] le nombre en kg de miel produit : [tex]f(x)=1.50x+800[/tex]
Il vend son miel 11.50€ le kilogramme.
Notons [tex]g(x)[/tex] les bénéfices de ses ventes, avec [tex]x[/tex] le nombre en kg de miel vendu : [tex]g(x)=11.50x[/tex]
2) Tracer ces deux fonctions dans un repère orthogonal en prenant 1 cm pour 20 kg en abscisses et 1 cm pour 200 € en ordonnées.
Cela va être compliqué de le faire, alors je te mets en pièce jointe un aperçu des deux courbes. A toi de t'adapter à l'échelle !
3) Par lecture graphique , déterminer les coordonnées du point d'intersection des deux droites
Le point d'intersection est : (80, 920)
Que signifie-t-il ?
Cela signifie que pour 80 kg de miel, le coût de production est égal aux bénéfices rapportés, à savoir 920€ (il a perdu autant qu'il a gagné)
Il devra donc vendre + de 80kg de miel pour voir ses bénéfices augmenter, car juste avant ils étaient inférieurs au coût de production.
Algébriquement cela veut dire que: [tex]f(80)=g(80)=920[/tex]
4) Vérifier le résultat de la question 3 par le calcul.
Vérifions d'abord en remplaçant 80 dans les deux fonctions :
[tex]f(80)=1.5(80)+800=120+800=920\\g(80)=11.5(80)=920[/tex]
Cependant, dans ce genre d'exercice le professeur attend généralement la résolution d'un petit système d'équations :
[tex]\begin{cases}y=1.5x+800\\y=11.5x\end{cases}\\\\1.5x+800=11.5x\\800=11.5x-1.5x\\800=10x\\x=800\div10\\x=80\\\\y=11.5(80)\\y=920\\\\(x,y)=(80,920)[/tex]
Le point d'intersection de ces deux droites est bien (80, 920)
Bonne soirée et bon courage !
