Bonjour
1. Un hexagone est inscrit dans un cercle dont le rayon est égal à son côté. Ainsi
AB=r, avec r le rayon du cercle.
Puisque A et B se trouvent sur le cercle, ils en sont des rayons.
Donc AO=OB=AB=r.
C'est donc bien un triangle équilatéral, de côté la valeur du rayon.
Puisque le cercle étudié est le cercle trigonométrique, son rayon a pour valeur 1.
b.Le périmètre de l'hexagone est égal à la somme des longeurs des côtés, ainsi,
[tex]P=6*r[/tex]
c.
La formule du périmètre étant 2πr,
Le périmètre du cercle trigonométrique est égal à
[tex]2 \pi *1=2 \pi [/tex]
Puisque l'on dit que le périmètre du cercle est une valeur approchée du périmètre de l'hexagone, donc nous avons la relation
[tex]2 \pi =6 \\ soit \\ \pi =3[/tex]
donc la première valeur approchée de Pi, est bien 3
Cordialement
RML
