Bonsoir,
Soit a le côté d'un carré.
Périmètre du cercle de rayon 5a:
P=2*\pi*5*a=10*\pi*aP=2∗π∗5∗a=10∗π∗a
Longueur de la spirale:
\begin{lgathered}\pi*a+\pi*a+ \dfrac{3}{2} \pi*a+\dfrac{5}{2} \pi*a+ 4* \pi*a\\\\ =2\pi*a+\dfrac{8}{2} \pi*a+4\pi*a=10* \pi*a\end{lgathered}π∗a+π∗a+23π∗a+25π∗a+4∗π∗a=2π∗a+28π∗a+4π∗a=10∗π∗a
Les 2 courbes ont la même longueur.
