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NADALALICIRNEVIZ
résolu

Bonsoir pouvez-vous m’aider ? Merci
Soit f une fonction numérique définie sur IR telle que pour tout réel x :
5f(-x)+ f (1-x) =2x
Déterminer f (x) en fonction de x .

Répondre :

COSSIN23VIZ
f(x)=ax+b
f(-x)=-ax+b
f(1-x)=a(1-x)+b=-ax+a+b
en
5f(-x)+f(1-x)=2x
5(-ax+b)-ax+a+b=2x
-5ax+5b-ax+a+b=2x
-6ax=2x
-6a=2
a=-1/3
5b+a+b=0
6b-1/3=0
6b=1/3
b=1/3:6
b=1/3×1/6
b=1/18
f(x)=-1/3x+1/18=(-6x+1)/18
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