Exercice 1
1/
V = 4 / 3 pr3 = 4 / 3 x3,14 x53 ~ 524 m3.
2/ a) Un disque.
Le point O désigne le centre de la sphère. On donne les dimensions réelles suivantes :
OH = 3 m ; RO = 5 m ; HR = 4 m, où H et R sont les points placés sur le sol comme sur la figure.
Le triangle OHR est-il rectangle ? Justifier.
OR2 = 52 = 25. OH2+HR2 = 32 +42 = 9+16 =25.
OR2 =OH2+HR2 : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle OHR est rectangle en H.
3/ a) TH = OT +OH = 5 +3 = 8 m.
b) Vcalotte =3,14 x8^2 /3 x(15-8)~469,144 m^3 ou 469 144 L.
c) 469000 / 7000 ~67 heures.
Exercice 2
1/ Le guerrier est le plus fort ; le mage est le moins fort.
2/ Voir tableau en pièce jointe
3/ Niveau 10.
4/ • f (x) = 3x ; mage.
• g (x) = 50 ;guerrier.
• h(x) = x +40. Chasseur.
5/ voir tableau en pièce jointe
6/ Le mage devient le plus fort à partir du niveau 21.
