Bonjour,
1) Je l'ai refait et mis en pièce jointe (logiciel géogébra)
2) On part de la relation vectorielle suivante:
AM==AB+AC
AN+NM=AB+AC
(3/2)AB+NM=AB+AC car AN=(3/2)AB
NM=AB-(3/2)AB+AC
NM=(-1/2)AB+AC
MN=(1/2)AB-AC
3) On part de la relation suivante:
MN=(1/2)AB-AC
MN+AP=(1/2)AB-AC+2AC-AB
MN+AP=(-1/2)AB+AC
MN+AP=-((1/2)AB-AC)
MN+AP=-MN (voir 2°)
AP=-MN-MN
AP=-2MN----->CQFD
Les droites AP et MN sont bien parallèles
