Bonjour,
Parcelle 1 :
Angle BAC = arccos( AC² + AB² - BC²)/2(AC * AB) = arccos ( 1576/2600)
= arccos (0.606)
Angle BAC = 53°
Angle ABC = arccos( BC² + AC² - AB²)/2(BC * AC) = arccos ( 3424 / 4000)
= arccos (0.856)
Angle ABC = 31°
comme somme des angles dans un triangle = 180° alors
Angle ACB = 96 °
p = (50+40+26)/2 = 58
Aire parcelle 1 = √ ( 58 * (58-50)(58-40)(58-26)) = √267264 ≈ 517 m²
Temps de tonte parcelle 1 = 3 h 12 min = 192 minutes
Coût clôture au mètre = 406 / (50 + 40 + 26) = 406/116 = 3.5 €
Parcelle 2:
Angle BAD = angle ABC = 31°
AngleADB = angle BAC = 53°
Angle ABD = 180 - (31+53) = 96 °
Loi des sinus
BD/sin BAD = AB / sinADB = AD / sin ABC
connaissant AB = 50 et angle ADB =angle BAC = 53°
on peut en déduire que
50 / sin 53° = 50/ 0.799 ≈ 62.58
alors
AB = 50
AD = 62.58 * sin ABD= 62.58 * sin 96° = 62.58 * 0.995 ≈ 62.27 ≈ 62 m
BD = 62.58* sin BAD = 62.58 * sin 31° = 62.58 * 0.515 ≈32.22 ≈ 32 m
p = (50+62+32)/2 = 72
Aire parcelle 2 = √( 72 ( 72 - 50)(72 - 62)(72 - 32)) = √ 72 * 22 * 10 * 40
= √ 633600
≈ 796 m²
longueur clôture parcelle 2 = 50 + 62 + 32 = 144 mètres
coût clôture parcelle 2 = 144 * 3.5 = 504 €
Temps de tonte parcelle 2 = (796 * 192)/517 = 295 minutes
= 4 heures 55 minutes
Bonne journée
