Bonjour,
Nous savons que [tex]\cos(x)=\dfrac{3}{5}[/tex]
Utilisons la formule trigonométrique qui fait intervenir Pythagore :
[tex]\cos^2(x)+\sin^2(x)=1\\\sin^2(x)=1-\cos^2(x)\\\sin(x)=\sqrt{1-\cos^2(x)[/tex]
[tex]\sin(x)=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}\\\\\sin(x)=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}\\\\\sin(x)=\sqrt{\dfrac{16}{25}}\\\\\sin(x)=\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}\\\\\boxed{\sin(x)=\dfrac{4}{5}}[/tex]
Une autre formule : [tex]\tan(x)=\dfrac{\sin(x)}{\cos(x)}[/tex]
[tex]\tan(x)=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}\\\\\\\tan(x)=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{5}{3}\\\\\boxed{\tan(x)=\dfrac{4}{3}}[/tex]
