x/1-x
Première étape tu identifies la forme de ta fonction. Est ce un K*U ? U*V ? U/V ?
On peut voir ça sous la forme d'un U/V avec U qui est une fonction et V aussi (les deux sont distinctes)
On peut aussi voir la fonction sous la forme d'un U*V si on transforme la fonction,elle est équivalente à x*1/1-x
Voyons ça comme un U/V
2eme étape On pose U= x V=1-x
U'=1 et V'= -1
La dérivé d'une fonction U/V est (U'V-UV')/V^2
3eme étape tu remplaces
1*(1-x) - x(-1) / (1-x)^2
4eme étape tu développes ton numérateur. On touche jamais au dénominateur
1-x + x / (1-x)^2
On final on a : 1/(1-x)^2
Pour le domaine de définition x/1-x , on remarque que c'est une fraction et que donc, un dénominateur nul n'existe pas (il est impossible de diviser par 0). Je veux te dire que pour un dénominateur nul la fonction n'est pas défini. Pour toutes les autres valeurs la fonction est défini.
Il en convient donc à étudier l'équation 1-x=0 pour connaître la valeur de x pour laquelle le dénominateur sera nul.
1-x=0
x= -1
Pour x=-1 le dénominateur est nul et donc la fonction n'est pas défini en ce point
Le domaine de définition est ]-inf; ; -1[U]-1;+inf[
Je te laisse l'autre fonction. À toi de me montrer
