8) a) x < y compare - 5 x et - 5 y
lorsqu'on multiplie x < y par - 5 on change le sens du signe
- 5 x > - 5 y
b) a ≤ 4 déduis -en une inégalité pour - 3 a
- 3 a ≥ - 12
c) v > - 5 déduis -en une inégalité pour - 4 v
- 4 v < 20
d) - 3 a ≤ 6 déduis -en une inégalité pour a
3 a ≥ - 6 ⇒ a ≥ - 6/3 ⇒ a ≥ - 2
e) - 5 v > - 15 déduis -en une inégalité pour v
5 v < 15 ⇒ v < 15/5 ⇒ v < 3
9) - 4 < x < 5
a) Encadrer 3 x ⇒ - 12 < 3 x < 15
b) Encadrer 3 x - 2 ⇒ - 12 - 2 < 3 x - 2 < 15 - 2 ⇒ - 14 < 3 x - 2 < 13
10) - 1 < y < 1
a) Encadrer 2 y ⇒ - 2 < 2 y < 2
b) Encadrer 2 y - 5 ⇒ - 2 - 5 < 2 y - 5 < 2 - 5 ⇒ - 7 < 2 y - 5 < - 3
11) - 1 < z < 5 ; on veut encadrer - z
a) on sépare les inégalités : - 1 < z et z < 5
donc 1 > - z et - z > - 5
et enfin - 5 < - z < 1
b) Encadre - 2 z + 3 ⇒ - 10 < - 2 z < 2 ⇒ - 10 + 3 < - 2 z + 3 < 2 + 3
⇒ - 7 < - 2 z + 3 < 5
12) - 2 < x < 3
a) Encadre 3 x - 7 ⇒ - 6 < 3 x < 9 ⇒ - 6 - 7 < 3 x - 7 < 9 - 7
⇒ - 13 < 3 x - 7 < 2
b) Encadre - 2 x + 2 ⇒ 4 > - 2 x > - 6 ⇒ 4 + 2 > - 2 x +2 > - 6 + 2
⇒ - 4 < - 2 x + 2 < 6
c) Encadre 2 - x ⇒ 2 > - x > - 3 ⇒ 2 + 2 > 2 - x > - 3 + 2
⇒- 1 < 2 - x < 4
