Bonjour,
Je suppose que c'est l'exercice 5. Je vais donc le traiter.On va se placer dans le triangle ABC et appliquer la réciproque de Pythagore:
AB²=7.5²=56.25
BC²=10²=100
AC²=12.5²=156.25
On remarque AB²+BC²=AC² donc ABC est rectangle en C. On peut alors en déduire que (AB)⊥(BC).
On passe maintenant dans le triangle BCD sur lequel on va aussi appliquer la réciproque de Pythagore:
BC²=10²=100
CD²=10.5²=110.25
DB²=14.5²=210.25
On constate alors que DB²=CD²+BC² donc BCD est un triangle rectangle en C. On en déduit que (BC)⊥(CD)
En faisant la synthèse des 2 résultats précédents, on a:(BC)⊥(CD) et (BC)⊥(AB) donc (CD)// (AB) car 2 droites perpendiculaires à une même 3ème sont parallèles entre-elles.
