👤
NESS123VIZ
résolu

bonjour un exo en math a 2 questions pouvez vous m'aider
soit A(-2;-3) B (3;6) et C(6;11)

1) déterminer l'équation de la droite (AB) et celle de la droite (AC)
2) les points A B C sont ils alignée ?

meerci bcp

Répondre :

Bonjour tu fais :
1)
[tex] \binom{xb - xa}{yb - ya} = \binom{3 + 2}{6 + 3} = \binom{5}{9} \: coordonnee \: du \: vecteur \: ab[/tex]
[tex] \binom{xc - xa}{yc - ya} = \binom{6 + 2}{11 + 3} = \binom{8}{14} \: coordonnee \: du \: vecteur \: ac[/tex]
2) pour démontrer que des points sont alignés il faut utiliser le principe de colinéarité
STIAENVIZ
Bonsoir,

1) Déterminer l'équation d'une droite avec des coordonnées.

Rappel de la dorme de l'équation de droite : [tex]y=ax+b[/tex]

- On détermine d'abord a :

[tex]a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/tex]

- Puis b :

Soit en résolvant : 
[tex]y_B=ax_B+b[/tex]
ou bien 
[tex]y_A=ax_A+b[/tex]

2) Les points A, B, C sont-ils alignés ?

Les points A, B et C sont alignés si et seulement si les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}[/tex] sont colinéaires.

Rappel n°2 : deux vecteurs sont colinéaires si et seulement si ils vérifient cette égalité : [tex]xy'-yx'=0[/tex]

Ils faudra donc d'abord déterminer [tex]x,y,x'\text{ et }y'[/tex] qui sont les composantes vectorielles de [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AC}[/tex]

Rappel n°3 : composantes vectorielles : 

[tex]\overrightarrow{AB}\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_B-x_A\\y_B-y_A\end{array}\right)[/tex]

et donc 

[tex]\overrightarrow{AC}\left(\begin{array}{c}x'\\ y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_C-x_A\\y_C-y_A\end{array}\right)[/tex]

Je pense t'avoir donné assez d'informations pour que tu réussisses à faire ton exercice tout.e seul.e.

Je reste à disposition pour toutes questions.

Bonne soirée et bon courage !

Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions