exo 2 :
figure ok ?
partie A :
1°) A(0;0) ; B(1;0) ; C(1;1) ; et D(0;1)
2°) I(0,5;1)
AM = 1,5 AB donne M(1,5;0)
AN = 3 AD donne N(0;3)
3°) vecteur MN = (-1,5;3)
vecteur BI = (-0,5;1) = vecteur MN / 3
donc (MN) // (BI)
partie B :
1°) vecteur MN = MA + AN = 1,5 BA + 3 AD = -1,5 AB + 3 AD
2a) vecteur BI = MN / 3 = -0,5 AB + AD
2b) comme vecteur MN = 3 x vecteur BI ; (MN) // (BI)
3a) vecteur CN = CA + AN = CA + 3 AD = CA + AD + 2 AD = CD + 2 AD
= BA + 2 AD = -AB + 2 AD
3b) vecteur MN = -1,5 AB + 3 AD = -1,5 CN donc MNC sont bien alignés !
