Afin de déterminer quelle(s) expression(s) correspond(ent) au tableau de signes, il suffit de résoudre pour chaque expression, l'inéquation E > 0 afin de déterminer les intervalles sur lesquelles l'expression est négative et inversement.
3x+1 > 0
3x > -1
x > -1/3
L'expression est négative sur ]-∞ ; -(1/3)] puis positive sur ]-(1/3) ; +∞[.
Ceci ne correspond donc pas au tableau e signe donné.
1/(3x+1)
On sait que si le numérateur et le dénominateur sont négatifs, alors le quotient sera positif. Il me suffit alors de résoudre 3x+1 > 0 afin de savoir quand est-ce que 1/(3x+1) sera négatif (car 1 sera toujours positif).
3x+1 > 0
3x > -1
x > -1/3
Et ainsi de suite, grâce à l'exemple, tu peux continuer l'exercice.
