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dimensions d'un prisme droit à base triangulaire sont quatre entiers consécutifs la somme de longueur de toutes les arêtes de ce prisme et 131 cm quelles sont les dimensions de ce prisme droit explique la démarche suivie lors de la recherche

Répondre :

Les 4 entiers consécutifs x. (x+1). (x+2) (x+3). On ne sait pas quelle est la hauteur ni qu'elles sont les dimensions de la base si x (x+1) et (x+2) sont les dimensions de la base alors (x+3) est la hauteur. Les arêtes des 2 triangles= 6x
les 4 entiers consécutifs :
(x-1)/x/(x+1)/(x+2)
si les dimensions des bases sont (x-1)/x/(x+1) et x+2)=hauteur du prisme
les arêtes des 2 triangles = 2[(x-1)+x+(x+1)]=2(x-1+x+x+1)=2*3x=6x

131=3(x+2)+6x
131=3x+6+6x
131=9x+6
131-6=125=9x
x=125/9
x=pas un nb entier

si les dimensions des bases sont (x-1)/(x+1)/(x+2) et x la hauteur
on a :
131=2(3x+2)+3x
131=6x+4+3x
131=9x+4
131-4=127=9x
x=127/9=pas nb entier

si les dimensions des bases sont (x-1)/x/(x+2) et (x+1) la hauteur
on a :
131=2(3x+1)+3(x+1)
131=6x+2+3x+3
131-5=9x
126=9xx = 14