👤

Bonjour pouvez m’aider pour un exercice de maths svp? Je ne comprends pas!

Voici l’exercice:
Une fonction affine k est telle que:
k(2/3)=-1 et k(5/3)=2
On pose: k(x)= ax+b
•Déterminer, par calcul, l’expression algébrique de k(x).

Merci d’avance à ceux qui m’aideront!


Répondre :

On connait les images de (2/3) et de (5/3) par la fonction k.

On sait donc qu'avec k(x)= ax+b on a :

a*(2/3)+b = -1

et 

a*(5/3)+b = 2

Tu peux alors poser ce problème sous forme de système d'équations à 2 inconnues et le résoudre afin de trouver la valeur de a et la valeur de b en posant comme suit :

[tex] \left \{ {{a*(2/3)+b = -1} \atop {a*(5/3)+b = 2}} \right. [/tex]

k(x) = a x + b

a : coefficient directeur

b : l'ordonnée à l'origine

k (2/3) = - 1 et k (5/3) = 2

 a = k(5/3) - k(2/3)]/(5/3 - 2/3) = .......

 pour chercher b on écrit : - 1 = .... (2/3) + b  ⇒ b = .......

 la fonction affine est : k (x) = .... x + ......