đŸ‘€

Bonsoir je vous en supplie de m’aider pour la question 6 svp svp svp

Bonsoir Je Vous En Supplie De Maider Pour La Question 6 Svp Svp Svp class=

RĂ©pondre :

1) Afin de dĂ©terminer l'ensemble de dĂ©finition de la fonction f, on sait qu'une division par 0 est impossible. Il suffit donc de trouver la valeur par laquelle le dĂ©nominateur de la fraction prĂ©sente dans la fonction s’annule. Cette valeur de x sera alors appelĂ©e la "valeur interdite". On pourra alors noter que l'ensemble de dĂ©finition est R \ {valeur trouvĂ©e} (qui se lit, R privĂ© de ...).

2)a) Afin de dĂ©montrer cela, il te suffit de prendre une valeur quelconque de x tout en gardant x2 > x1 et en ayant en tĂȘte la valeur interdite, et de les remplacer dans les expressions qui te sont donnĂ©es.

b) Si les égalités données précédemment sont justes, cela veut alors dire que si f(a)<f(b) avec a<b, cela veut donc dire que la fonction est croissante sur cet intervalle.
Tu peux donc conclure.

3) Afin de résoudre ce problÚme, il suffit de résoudre l'équation suivante :

f(x) = Î”

3-(1/(x-2)) = 3x-7
3(x-2)-1 = 3x(x-2)-7(x-2)
etc...

Le couple de solutions obtenues seront alors les points d’abscisses oĂč les 2 courbes se coupent.

4) A faire toi mĂȘme 

5) A faire toi mĂȘme

6)a) On sait qu'une fonction valeur absolue ne tient pas compte des positifs et négatifs. Il n'y a donc plus de valeur interdite. Tu peux donc en conclure le nouvel ensemble de définitions.

b) A faire toi mĂȘme 


f (x) = 3 - (1/(x - 2)) = 3(x - 2) - 1)/(x - 2) = (3 x - 7)/(x - 2)

1) Déterminer l'ensemble de définition de f

pour que f existe il faut que x - 2 â‰  0 â‡’ x â‰  2   

⇒ Df = R - {2}

2) a) soit x2 et x1 deux éléments distincts de D

 Montrer que  f (x2) - f (x1)]/(x2 - x1) =  1/(x2 - 2)(x1 - 2)

 (3 x2 - 7)/(x2 - 2)  - (3 x1 - 7)/(x1 - 7)]/(x2 - x1)

 = [(x1 - 2)(3 x2 - 7) - (x2 - 2)(3 x1 - 7)]/(x2 - 2)(x1 - 2)]/(x2 - x1)

 = 3 x1x2 - 7 x1 - 6 x2 + 14 - 3 x1x2 + 7 x2 + 6 x1 - 14)/(x2 - 2)(x1 - 2)]/(x2 - x1)

 = (x2 - x1)/(x2 - 2)(x1 - 2)(x2 - x1) = 1/(x2 - 2)(x1 - 2)

soit  (Δ) la droite d'Ă©quation y = 3 x - 7

 (3 x - 7)/(x - 2) = 3 x - 7 â‡” 3 x - 7 = (3 x - 7)(x - 2) â‡”  3 x - 7 = 3 xÂČ - 6 x - 7 x + 14

⇔ 3 xÂČ - 16 x + 21 = 0

 Î” = 16ÂČ - 4 *3*21 = 256 - 252 = 4 â‡’ âˆš4 = 2

 x1 = 16 + 2)/6 = 18/6 = 3

 x2 = 16 - 2)/6 = 14/6 = 7/3

 pour g (x) = |3 x - 7)/(x - 2)|   avec  x - 2 â‰  0 â‡’ x â‰  2

 Pour dĂ©terminer le domaine de dĂ©finition D, il faut Ă©tablir le tableau de signe

 x             - âˆž                2                 7/3              + âˆž

 3 x - 7               -                  -          0        +

x - 2                   -        ||         +                   +

Q                       +                   -                    +

  L'ensemble de dĂ©finition de la fonction f est :

]- âˆž ;  2[ et [7/3 ; + âˆž[   pour la valeur absolue positive

]2 ; 7/3]  pour la valeur absolue nĂ©gative

 |3 x - 7)/(x - 2)| = m

1 er cas  3 x - 7)/(x - 2) â‰„ 0 (voir tableau de signe) â‡’ m â‰„ 0

 puis rĂ©soudre  3 x - 7 = m(x - 2) 

 2Ăšme cas 3 x - 7)/(x - 2) â‰€ 0  â‡’ m â‰€ 0

puis résoudre l'équation

Merci d'avoir visitĂ© notre site Web, qui traite d'environ MathĂ©matiques. Nous espĂ©rons que les informations partagĂ©es vous ont Ă©tĂ© utiles. N'hĂ©sitez pas Ă  nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientĂŽt, et pensez Ă  ajouter ce site Ă  vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions