1) Afin de dĂ©terminer l'ensemble de dĂ©finition de la fonction f, on sait qu'une division par 0 est impossible. Il suffit donc de trouver la valeur par laquelle le dĂ©nominateur de la fraction prĂ©sente dans la fonction sâannule. Cette valeur de x sera alors appelĂ©e la "valeur interdite". On pourra alors noter que l'ensemble de dĂ©finition est R \ {valeur trouvĂ©e} (qui se lit, R privĂ© de ...).
2)a) Afin de dĂ©montrer cela, il te suffit de prendre une valeur quelconque de x tout en gardant x2 > x1 et en ayant en tĂȘte la valeur interdite, et de les remplacer dans les expressions qui te sont donnĂ©es.
b) Si les égalités données précédemment sont justes, cela veut alors dire que si f(a)<f(b) avec a<b, cela veut donc dire que la fonction est croissante sur cet intervalle.
Tu peux donc conclure.
3) Afin de résoudre ce problÚme, il suffit de résoudre l'équation suivante :
f(x) = Î
3-(1/(x-2)) = 3x-7
3(x-2)-1 = 3x(x-2)-7(x-2)
etc...
Le couple de solutions obtenues seront alors les points dâabscisses oĂč les 2 courbes se coupent.
4) A faire toi mĂȘme
5) A faire toi mĂȘme
6)a) On sait qu'une fonction valeur absolue ne tient pas compte des positifs et négatifs. Il n'y a donc plus de valeur interdite. Tu peux donc en conclure le nouvel ensemble de définitions.
b) A faire toi mĂȘme
