1) Afin de déterminer l'ensemble de définition de la fonction f, on sait qu'une division par 0 est impossible. Il suffit donc de trouver la valeur par laquelle le dénominateur de la fraction présente dans la fonction s’annule. Cette valeur de x sera alors appelée la "valeur interdite". On pourra alors noter que l'ensemble de définition est R \ {valeur trouvée} (qui se lit, R privé de ...).
2)a) Afin de démontrer cela, il te suffit de prendre une valeur quelconque de x tout en gardant x2 > x1 et en ayant en tête la valeur interdite, et de les remplacer dans les expressions qui te sont données.
b) Si les égalités données précédemment sont justes, cela veut alors dire que si f(a)<f(b) avec a<b, cela veut donc dire que la fonction est croissante sur cet intervalle.
Tu peux donc conclure.
3) Afin de résoudre ce problème, il suffit de résoudre l'équation suivante :
f(x) = Δ
3-(1/(x-2)) = 3x-7
3(x-2)-1 = 3x(x-2)-7(x-2)
etc...
Le couple de solutions obtenues seront alors les points d’abscisses où les 2 courbes se coupent.
4) A faire toi même
5) A faire toi même
6)a) On sait qu'une fonction valeur absolue ne tient pas compte des positifs et négatifs. Il n'y a donc plus de valeur interdite. Tu peux donc en conclure le nouvel ensemble de définitions.
b) A faire toi même
