y(x) = (-x/2)+4x-2-1,3
y(x) = (-x/2)+(8x/2)-3,3
y(x) = (7/2)x-3,3
On voit que cette fonction est une fonction affine de la forme f(x) = ax+b avec "a" le coefficient directeur de la droite et "b" l'ordonnée à l'origine (c'est à dire l'image par la fonction de y(0)).
Connaissant la valeur "a" qui est de (7/2) et "b" qui est de -3,3, tu peux ainsi tracer ta droite.
Pour étudier une fonction et tirer son tableau de variations, il suffit de dériver cette dernière et d'étudier le signe de la dérivée. Si la dérivée est positive sur un certain intervalle, alors la fonction de référence sera croissante, et inversement.
En dérivant y(x) tu as :
y(x) = (7/2)x-3,3
y'(x) = (7/2)*1+0
y'(x) = 7/2
7/2 étant une constante strictement positive sur R, on peut dire que la fonction dérivée est positive sur l'ensemble des réels. La fonction dérivée étant positive sur R, cela veut dire que la fonction de référence est croissante sur R.
Grâce à cet exemple, je te laisse faire le prochain.
