Bonjour,
Démontrer que [tex]\dfrac{20}{3}[/tex] est un MAXIMUM et non un minimum de [tex]f(x)=4x-\dfrac{3}{5}x^2[/tex] pour tout [tex]x\in[0, 5][/tex]
Coordonnées d'un extremum : [tex]\left(\alpha, \ \beta\right)[/tex]
avec :
[tex]\alpha=\dfrac{-b}{2a}[/tex]
et
[tex]\beta=f(\alpha)[/tex]
sachant que
[tex]a=-\dfrac{3}{5},\ b=4[/tex]
Je te laisse faire l'application numérique.
Résultats :
[tex]\alpha=\dfrac{10}{3},\ \beta=\dfrac{20}{3}[/tex]
Bonne journée et bon courage.
