Bonjour,
[tex]17^1=17\\
17^2=289\\17^3=4\ 913\\17^4=83\ 521\\17^5=1\ 419\ 857[/tex]
Nous remarquons que quatre chiffres se répètent en boucle : 7, 9, 3, et 1
Nous allons chercher, combien de fois se répète cette boucle dans [tex]17^{2017}[/tex]
[tex]\dfrac{2017}{4}=504.25[/tex]
La boucle se répète 504 fois et il reste [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] de tour.
C'est à dire qu'elle s'arrête au premier chiffre de la boucle : 7