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MISSDAPBIJOUVIZ
résolu

Bonjour je ne comprend pas pourquoi on dit que f (-x)=-f(x)
car pour moi
-f (x) = -[(e^x + 1)/(e^x-1)]
et non (1+e^x)/(1-e^x).
Merci d'avance

Bonjour Je Ne Comprend Pas Pourquoi On Dit Que F Xfxcar Pour Moif X Ex 1ex1et Non 1ex1exMerci Davance class=

Répondre :

Bonjour ;


[tex]f(-x) = \dfrac{e^{-x} + 1}{e^{-x}-1} = \dfrac{e^{-x} + e^{-x}\times e^{x}}{e^{-x}-e^{-x}\times e^{x}} = \dfrac{e^{-x}(1 + e^{x})}{e^{-x}(1-e^{x})} \\\\\\ = \dfrac{1 + e^{x}}{1-e^{x}} = \dfrac{1 + e^{x}}{-(e^{x}-1)} = - \dfrac{1 + e^{x}}{e^{x}-1} = - f(x) \ .[/tex]
La courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'origine du repère .

Voir l'image AYMANEMAYSAE
IMANEUHVIZ
Bonjour,

Tu peux remarquer que :
[tex]- \frac{ e^{x}+1 }{ e^{x} -1} = (-1)*\frac{ e^{x}+1 }{ e^{x} -1} \\ \\
= \frac{1}{-1} * \frac{ e^{x}+1 }{ e^{x} -1} = \frac{ 1*(e^{x}+1) }{ -1*(e^{x} -1)} \\ \\
= \frac{e^{x}+1}{ -e^{x} + 1} = \frac{e^{x}+1}{ 1-e^{x}} [/tex]

Bon courage !
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