eˣ + e⁻ˣ - 2 ≥ 0
Posons X = eˣ
X + 1/X - 2 ≥ 0 ⇔ (X² - 2 X + 1)/X ≥ 0 avec X ≠ 0
X² - 2 X + 1 = (X - 1)²/X ≥ 0
puisque (X - 1)² > 0 ⇔ √(X - 1)² > √0 ⇔ |X - 1| > 0 ⇒ |X - 1| = X - 1 si X - 1 > 0 ⇒ X > 1 et |X - 1| = -(X - 1) si X - 1 < 0 ⇒ X < 1
eˣ > 1 ⇔ ln (eˣ) > ln(1) ⇒ x > 0
eˣ < 1 ⇔ ln (eˣ) < ln (1) ⇒ x < 0
L'ensemble des solutions sont S = IR
