Bonjour ;
A)
a)
- 8x < 40 ;
donc : x > 40/(- 8) ;
donc : x > - 40/8 ;
donc : x > - 5 .
b)
16 ≥ - 3a - 8 ;
donc : 16 + 8 ≥ - 3a ;
donc : 24 ≥ - 3a ;
donc : 24/(- 3) ≤ a ;
donc : - 24/3 ≤ a ;
donc : - 8 ≤ a .
c)
1 + 7t > - 13 ;
donc : 7t > - 13 - 1 ;
donc : 7t > - 14 ;
donc : t > - 14/7 ;
donc : t > - 2 .
d)
5x - 9 > 4x + 9 ;
donc : 5x - 4x > 9 + 9 ;
donc : x > 18 .
e)
y + 1/2 ≥ 3/2 ;
donc : y ≥ 3/2 - 1/2 ;
donc : y ≥ 2/2 ;
donc : y ≥ 1 .
f)
4/3 x - 3 ≤ x + 2 ;
donc : 4/3 x - x ≤ 2 + 3 ;
donc : 4/3 x - 3/3 x ≤ 5 ;
donc : 1/3 x ≤ 5 ;
donc : x ≤ 5 * 3 : (*) est le symbole de la multiplication ;
donc : x ≤ 15 .
B)
a)
20 ≥ 2(ω + 10) + 6 ;
donc : 20 ≥ 2ω + 20 + 6 ;
donc : 20 ≥ 2ω + 26 ;
donc : 20 - 26 ≥ 2ω ;
donc : - 6 ≥ 2ω ;
donc : - 6/2 ≥ ω ;
donc : - 3 ≥ ω .
b)
15 < 3(x + 2) - 6 ;
donc : 15 < 3x + 6 - 6 ;
donc : 15 < 3x ;
donc : 15/3 < x ;
donc : 5 < x .
c)
3(u + 2) > - 2(3u + 5) ;
donc : 3u + 6 > - 6u - 10 ;
donc : 3u + 6u > - 10 - 6 ;
donc : 9u > - 16 ;
donc : u > - 16/9 .
