Bonjour ;
Le périmètre d'un carré de côté "c" est : 4c ;
donc on a : 4c = 314 ;
donc on a : c = 314/4 = 78,5 m ;
donc l'aire du carré est : c x c = 6162,25 m² .
Le périmètre d'un cercle de rayon "r" est : 2πr ≈ 6,28 r ;
donc on a : 6,28 r = 314 ;
donc : r = 314/6,28 = 50 m ;
donc l'aire du cercle est : π x r x r = 3,14 x 50 x 50 = 7850 m² .
Le périmètre d'un rectangle de largeur "u" et de longueur "3u"
est : 2(u + 3u) = 8u ;
donc on a : 8u = 314 ;
donc : u = 314/8 = 39,25 m ;
donc son aire : u x (3u) = 3 x u x u = 4621,6875 m² .
Conclusion :
C'est le berger qui a formé un cercle qui obtient la plus grande surface pour son enclos .
