Bonjour,
Exercice 4 :
1) On remplace [tex]x[/tex] par 3 dans la fonction :
Image = [tex]f(x)\ ou\ y[/tex]
Antécédent : [tex]x[/tex]
[tex]f(3) = -6(3)+7=-18+7=-11[/tex]
2) On répertorie toutes les informations :
Nombre de chemisettes : 3 (verte, bleue, rouge)
Nombre de shorts : 2 (vert, bleu)
Probabilité qu'il prenne une chemisette verte : [tex]\dfrac{1}{3}[/tex]
Probabilité qu'il prenne un short vert : [tex]\dfrac{1}{2}[/tex]
On multiplie les probabilité entre elles : [tex]\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}[/tex]
3) Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser une des propriété des puissance : [tex]x^{a}\times x^{b}=x^{a+b}[/tex]
Ainsi :
si [tex]2^{40}[/tex] est le double de [tex]2^{39}[/tex] nous pouvons dire que :
[tex]2^{39}\times 2=2^{39}\times 2^{1}=2^{39+1}=2^{40}[/tex]
Affirmation vérifiée.
3) Prenons un nombre pair 2 et un nombre impair 3 [/tex]
Ces deux nombre sont dits premiers car ils n'ont uniquement deux diviseurs : 1 et eux-même.
Dans ce cas, l'affirmation sera vraie.
Mais essayons avec deux autre nombre :
Nombre pair 18 et nombre impair 3
Diviseurs de 18 : 1, 2, 3, 6, 9, 18
Diviseurs de 3 : 1, 3
Le PGCD de 18 et 3 est 3.
L'affirmation n'est pas tout le temps vraie.
5) Il s'agit de trouver la valeur de [tex]x[/tex] pour laquelle l'affirmation est vraie.
[tex]5x-2=3x+7\\
5x-2(-5x)=3x+7(-5x)\\
-2=-2x+7\\
-2(+2)=-2x+7(+2)\\
0=-2x+9\\-2x+9=0\\
-2x+9(-9)=(-9)\\-2x=-9\\\\
\dfrac{-2x}{-2}=\dfrac{-9}{-2}\\\\x=\dfrac{9}{2}[/tex]
Vérification :
[tex]5(4.5)-2=3(4.5)+7\\
22.5-2=13.5+7\\20.5=20.5[/tex]
