Bonjour, pourriez vous m’aider svp

6) On dispose de dalles rectangulaires de longueur 24 cm et de largeur 15 cm.
Quelle serait la longueur du côté de la plus petite pièce carrée qui pourrait être carrelée avec un nombre entier de dalles de ce type, sans aucune découpe?
La longueur du côté doit être comprise entre 3 et 4 m.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour, pourriez vous m’aider svp

6) On dispose de dalles rectangulaires de longueur 24 cm et de largeur 15 cm.
Quelle serait la longueur du côté de la plus petite pièce carrée qui pourrait être carrelée avec un nombre entier de dalles de ce type, sans aucune découpe?
La longueur du côté doit être comprise entre 3 et 4 m.

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ELIOTT78VIZ ELIOTT78VIZ · Answer 1

Bonjour,

On a deux dimensions : 24 cm et 15 cm
Existe t-il un facteur commun ?

24 c'est 3 × 8
15 c'est 3× 5
Le facteur commun est donc 3.
La mesure du côté étant comprise en 300 cm et 400 cm d'une part et la liste des multiples communs à 24 et 15 inférieurs à 400 étant : 120 ; 240 et 360.

Et comme les carreaux ont un facteur commun, je propose tout simplement cette solution :
24 × 15 = 360 cm
D'où 360 cm = 3,6 m

La mesure du côté de la pièce la plus petite pour poser ces dalles sans découpe est un carré de 3,6 m de côté.

Vérification :
3,60 ÷ 0,24 = 15 dalles posées dans le sens de la Longueur
3,60 ÷ 0,15 = 24 dalles posées dans le sens de la largeur.

FAMILYSVIZ FAMILYSVIZ · Answer 2

Bonjour,

Il faut chercher un multiple commun de 24 et 15.
Notons l'ensemble [tex]A[/tex] des multiples communs à 15 et 24.
[tex]A = [ 240 ; 360 ; 480 ; 960 ][/tex]
Je ne les ai pas tous cités.
Le côté de ce carré doit être compris entre 3 m soit 300 cm et 4 m soit 400 cm.
Donc, le nombre qui convient est 360 cm soit 3,6 m.
Le nombre de dalles dans le sens de la largeur est de :
360 ÷ 15 = 24 dalles
Le nombre de dalles dans le sens de la longueur est de :
360 ÷ 24 = 15 dalles

Bonne journée !