Bonsoir,
Voici ma proposition expliquée :
Capital placé = 4 000 €
Taux d'intérêt annuel = 2,5%
Au bout d'une année les intérêts s'élèvent à : 4000 × 2,5 ÷ 100 = 100 €
Si on capitalise (on ajoute au capital) ça fera donc → 4000 + 100 = 4100 €
Au terme d'une année s₁ = 4100 €
Au bout de deux années les intérêts s'élèvent à : 4100 × 2,5 ÷ 100 = 102,5 €
Si on capitalise ça fera donc → 4 100 + 102,50 = 4 202,50 €
Au terme de deux années s₂ = 4 202,50 €
2) refaire les mêmes calculs avec la variable x% au lieu de 2,5%
Au terme d'une année :
Intérêts 4000 × x ÷ 100 = 4000x ÷ 100 = 40x
Capital au terme d'une année = 4000 + 40x
Au terme de deux années :
(4000 + 40x) x / 100 = (4000x + 40x²) / 100 = 40x + 0,4 x²
Capitalisé au terme de deux années = 4000 + 40x + 40x + 0,4x² =
0,4x² + 80x + 4000
Maintenant, je factorise en mettant 0,4 en facteur d'où :
→ 0,4(x² + 200x + 1600) → 0,4(x +100)²
Vérification :
(x+100)² = (a+b)² d'où → (x² + 200x + 1000) je mets maintenant 0,4 en facteur ce qui donne → 0,4(x² + 200x + 1000) = 0,4x² + 80x + 4000
