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résolu

Bonjour, Bonjour,on considère un cône de révolution de hauteur SO 6cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm. 1)Calculer le volume de ce cône. 2)on sectionne ce cône par un plan parallèle à sa base qui coupe [SO] en O' de telle sorte que SO'=4cm Calculer le volume du cône de hauteur SO' ainsi défini . Merci

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INEQUATIONVIZ
Bonsoir,

Volume du cône de hauteur 6 cm: (π x r² x h)/3
V=  157.08 cm³

Le coefficient de réduction est:
k= 4/6

Volume du cône de hauteur 4 cm:
V= (4/6)³ x 157.08
V= ... cm³ calcule
Calculer le volume de ce cône

la formule du volume du cône est :  V = 1/3) x π x r² x h

r = 5 cm
h = SO = 6 cm

V = 1/3) x 3.14 x 5² x 6 = 157 cm³

 2) on sectionne ce cône par un plan // à sa base qui coupe SO en O' de telle sorte que SO' = 4 cm. Calculer le volume de ce cône

  V = 1/3) x π x r'² x h'

 h' = SO' = 4 cm

 reste à déterminer le rayon r', pour cela il faut appliquer le théorème de Thalès qui est justifié par le parallélisme des deux plans.

 On écrit : SO'/SO = r '/r ⇒ r ' = SO' x r/SO = 4 x 5/6 = 10/3 = 3.333...33 cm

 V = 1/3) x 3.14 x (3. 333...33)² x 4 = 46.5185 cm³  ≈ 46.5 cm³
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