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résolu

Bonjour, Bonjour besoin d'aide pour cette exercice : "Un cinéma propose deux tarifs ... Le tarif 1 est de 11,40 € la place. Le tarif 2 est de 7,80 € la place sur présentation d'une carte d'abonnement de 21,90 € valable un an." 1- En notant x le nombre de places achetées, écrire une inéquation permettant de déterminer le nombre de places à partir duquel l'abonnement est plus intéressant. 2- a) 6 est-il une solution de l'inéquation ? b) 7 est-il une solution de l'inéquation ? c) En déduire le nombre de places à partir duquel s'abonner est plus intéressant. Besoin d'une réponse de toute urgence avant Lundi 08 Mai. Merci Agathe

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
P(x) = 11,4x --> système "Plein tarif"
C(x) = 7,8x + 21,9 --> système "Carte d' abonnement"
cherchons l' intersection : 11,4x = 7,8x + 21,9 donne 3,6x = 21,9 donc x = 6,0833...
conclusion : si je vais 6 fois par an au cinéma, cela coûtera moins cher de payer "au ticket" . Si je vais 7 fois ou plus par an au cinéma, l' achat de la Carte de réduction sera plus intéressante pour moi .
Remarque : la Carte d' abonnement accorde donc une réduction proche de 32 % sur le prix de l' entrée ( 7,8/11,4 = 0,68 --> 68 % --> "complémentaire de 68 %" = 32 % ) .
présentation sous forme d' inéquation : 11,4x > 7,8x + 21,9 qui donne x > 6,08 environ donc x ≥ 7 puisque "x" est un nombre entier !
STIAENVIZ
Bonjour,

Tarif 1 : 11.40€/place

Tarif 2 : 21.90€/an + 7.80€/place

1- En notant x le nombre de places achetées, écrire une inéquation permettant de déterminer le nombre de places à partir duquel l'abonnement est plus intéressant :

Avec [tex]x[/tex] la place, écrivons une expression algébrique pour chacun des tarifs :

Tarif 1 : [tex]11.40x[/tex]

Tarif 2 : [tex]21.90+7.80x[/tex]

L'abonnement correspondant au Tarif 2 :

[tex]21.90+7.80x\ \textless \ 11.40x[/tex]

À partir de [tex]x[/tex] places, l'abonnement devient rentable.
 
2 - a) 6 est-il une solution de l'inéquation ?

[tex]21.90+7.80\times6\ \textless \ 11.40\times6\\68.7\ \textless \ 68.4[/tex]

6 n'est pas une solution, car [tex]68.7\ \textgreater \ 68.4[/tex]

2 - b) 7 est-il une solution de l'inéquation ?

[tex]21.90+7.80\times7\ \textless \ 11.40\times7\\76.5\ \textless \ 79.8[/tex]

7 est bien solution de l'équation.

2 - c) À partir de 7 places, le Tarif 2 devient rentable (sur 1 an)

Nous aurions pu également faire une résolution algébrique : 

[tex]21.90+7.80x\ \textless \ 11.40x\\7.80x-11.40x\ \textless \ 21.90\\3.6x\ \textgreater \ 21.90\\x\ \textgreater \ 21.90\div3.6\\x\ \textgreater \ 6.083..\\x\geq 7[/tex]
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