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résolu

Bonjour, Bonjour, je suis bloquer sur mon exo de maths, j'ai besoin d'aides svp, merci à ceux qui m'aideront. L'entraîneur d'un club d'athlétisme a relevé les performances de ses lanceuses de poids sur cinq lancers. Voici une partie des relevés qu'il a effectués (il manque trois performances pour une des lanceuses): Solenne : lancer n°1 : 17,9 lancer n°2 : 18 lancer n°3 : 18,1 lancer n°4 : 20 lancer n°5 : 17,5 Rachida : lancer n°1 : 18 lancer n°2 : 17,7 lancer n°3 : 18,6 lancer n°4 : 18,1 lancer n°5 : 19,1 Sarah : lancer n°1 : 18,1 lancer n°2 : ? lancer n°3 : 19,6 lancer n°4 : ? lancer n°5 : ? On connaît des caractéristiques de la série d'une des lanceuses : Caractéristiques des cinq lancers : Étendue : 2,5 m Moyenne : 18,3 m Médiane : 18,1 m 1) Expliquer pourquoi ces caractéristiques ne concernent ni les résultats de Solenne, ni ceux de Rachida. 2) Les caractéristiques donnés sont donc celles de Sarah. Son meilleur lancer est de 19,6 m. Indiquer sur la copie quels peuvent être les trois lancers marquants de Sarah ?

Répondre :

STIAENVIZ
Bonsoir,

Réorganisons ça proprement, chacune a fait 5 lancers :

Résultats de Solenne : 17.9 | 18 | 18.1 | 20 | 17.5 |

Résultats de Rachida : 18 | 17.7 | 18.6 | 18.1 | 19.1 |

Résultats de Sarah : 18.1 | ? | 19.6 | ? | ? |


On connaît des caractéristiques de la série d'une des lanceuses : Caractéristiques des cinq lancers : 

Étendue : 2.5 m
Moyenne : 18.3 m
Médiane : 18.1 m

1) Expliquer pourquoi ces caractéristiques ne concernent ni les résultats de Solenne, ni ceux de Rachida.

Calculons l'étendue, la moyenne et la médiane des séries de Solenne et Rachida :

Résultats de Solenne (croissant) : 17.9 | 17.5 | 18 | 18.1 | 20 |

Étendue : 20 - 17.9 = 2.1 m
Moyenne : (17.9 + 17.5 + 18 + 18.1 + 20) / 5 = 18.3 m
Médiane : valeur du milieu = 18 m

Résultats de Rachida (croissant) : 17.7 | 18 | 18.1 | 18.6 | 19.1 |

Étendue : 19.1 - 17.7 = 1.4 m
Moyenne : (17.7 + 18 + 18.1 + 18.6 + 19.1) / 5 = 18.3 m
Médiane : valeur du milieu = 18.1 m

Par comparaison :

2.1 et 1.4 ≠ 2.5
18.3 et 18.3 = 18.3
18 ≠ 18.1 mais 18.1 = 18.1

2) Les caractéristiques données sont donc celles de Sarah

Son meilleur lancer est de 19,6 m.
Indiquer sur la copie quels peuvent être les trois lancers marquants de Sarah.

Résultats de Sarah (croissant) : 18.1 | ? | ? | ? | 19.6 |

Nous pouvons déjà remplir la dernière case avec 19.6 qui est son meilleur lancer (ce qui nous laisse quand-même avec 3 valeurs manquantes).

18.1 | ? | ? | ? | 19.6 |

Étendue : 19.6 - 18.1 = 1.5 → 18.1 ne semble pas être son pire lancer.
Il faut alors le déterminer.

19.6 - 2.5 = 17.1 m

Nous pouvons remplir une deuxième : 17.1 | 18.1 | ? | ? | 19.6 |

La médiane est de 18.1 donc nous connaissons la case du milieu : 18.1

17.1 | 18.1 | 18.1 | ? | 19.6 | mais fallait-il changer de place à 18.1 ou en le en ajouter un.

Pour cela il nous suffit de déterminer la dernière valeur manquante, grâce à la moyenne : 18.3 m

En notant x la valeur manquante :

(17.1 + 18.1 + 18.1 + x + 19.6 )/5 = 18.3
(72.9 + x)/5 = 18.3
72.9 + x = 18.3 × 5
72.9 + x = 91.5
x = 91.5 - 72.9
x = 18.6

Cette valeur est correcte car elle est comprise en 18.1 et 19.6 :
18.1 < 18.6 < 19.6

Résultats complets de Sarah (croissant) : 17.1 | 18.1 | 18.1 | 18.6 | 19.6 |
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