Bonsoir,
Nous devons vérifier si pour tout [tex]x[/tex] : [tex]A=B[/tex]
[tex](2x-3)(2x-3)-25=(2x+2)(2x-8)\\(2x-3)^2-25=(2x+2)(2x-8)\\(2x-3)^2-5^2=(2x+2)(2x-8)\\\\\text{utilisation de la forme : }a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\\text{ avec }a=2x-3\text{ et }b=5\\\\
(2x-3-5)(2x-3+5)=(2x+2)(2x-8)\\=(2x-8)(2x+2)=(2x+2)(2x-8)[/tex]
L'égalité est vérifiée.
Bonne soirée.
