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résolu

Bonjour, déjà désolé je n'ai pas trouvé d'autre titre.

Ensuite voilà l'exercice que je n'arrive pas :

(AH) est là hauteur du triangle ABC issue de A.
AB= 10cm
BH= 8cm
HC= 2,5cm
1. Calculer la longueur de AH.
2. En déduire la longueur AC.
(On pourra arrondir éventuellement au dixième.)
3. Le triangle ABC est il rectangle ?
Merci d'avance pour ceux qui me répondront.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
tracer un triangle ABH rectangle en H , avec AB = 10 cm ; BH = 8 cm . On peut constater que AH doit être proche de 6 cm ...
Prolonger le segment [ BH ] afin d' obtenir le point C tel que BC = 10,5 cm .Tracer le côté [ AC ] . On peut constater que le côté AC mesure près de 6,5 cm ...
calcul de l' angle B avec cosB = adjacent/hypoténuse = BH/BA = 8/10 = 0,8 --> angle B = 36,89° environ !
1°) calcul de la hauteur AH avec sinB = opposé/hypoténuse = AH/AB --> sin 36,89° = AH/10 --> 0,6 = AH/10 --> AH = 6 cm ! 
2°) calcul de AC grâce à Pythagore : AC² = AH² + HC² = 6² + 2,5² --> AC² = 36 + 6,25 = 42,5 --> AC = 6,5 cm !
3°) vérifions que ABC n' est pas un triangle RECTANGLE en A :      BC² ≠ BA² + AC² --> 10,5² ≠ 10² + 6,5² --> 110,25 ≠ 100 + 42,25        --> 110,25 ≠ 142,25 

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