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résolu

Bonjour je suis bloqué à un exercice de maths pouvez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé:

On veut résoudre l'équation:

(x+5)²+(x+5)(x-1)=0

1)Factoriser le premier membre de l'équation.
2)Résoudre cette équation.

Ce que j'ai fais:

1)le premier membre est (x+5)² "à moins que je me trompe"
(x+5)²= (x+5)(x+5)

2)(x+5)²+(x+5)(x-1)=0
(x+5)(x+5)+(x+5)(x-1)=0
Dire qu'un produit est nul signifie que l'un au moins de ses facteurs est nul
x+5=0 ou x-1=0
x=-5 x=1
L'équation (x+5)²+(x+5)(x-1)=0 admet deux solution -5 et 1

Est ce exacte ?

Répondre :

Non ce n'est pas exact, car vous avez toujours une somme, il faut donc  mettre en facteur le (x + 5)

(x + 5)(x + 5) + (x + 5)(x - 1) = (x + 5)(x + 5 + x - 1) = 0

                                             = (x + 5)(2 x + 4) = 0

Voici comment j'ai procédé    

1) Factoriser le premier membre de l'équation

(x + 5)(x + 5 + x - 1) = 0

(x + 5)(2 x + 4) = 0  produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul

x + 5 = 0 ⇒ x = - 5  ou 2 x + 4 = 0 ⇒ x = - 2

 
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