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résolu

Salut, je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider à factoriser une expression :

H= (3x - 2)² - (6x + 5)²
J'ai regardé plusieurs fois dans mon cours mais je n'ai pas d'exemple avec des expression comme celle-ci.

Merci d'avance à ceux qui m'aideront

Répondre :

H = (3 x - 2)² - (6 x + 5)²  identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

a² = (3 x - 2)² ⇒ a = 3 x - 2

b² = (6 x + 5)² = 6 x + 5

H = (3 x - 2 + 6 x + 5)(3 x - 2 - 6 x - 5)

   = (9 x + 3)(- 3 x - 7) 
STIAENVIZ
Bonjour,

Il est vrai que l'identité remarquable à utiliser ne saute pas aux yeux de tous, il s'agit de celle-ci : [tex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

Dans ce cas : [tex]a=3x-2\text{ et }b=6x+5[/tex]

Il s'agit maintenant de remplacer (sans oublier les parenthèses !): 

[tex]H=(3x-2)^2-(6x+5)^2\\H=(3x-2-(6x+5))(3x-2+(6x+5))\\H=(3x-2-6x-5)(3x-2+6x+5)\\H=(-3x-7)(9x+3)\\\\\text{La factorisation est encore possible}\\\\H=(-3x-7)\times 3(3x+1)\\H=3(-3x-7)(3x+1)[/tex]


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