Bonjour,
Un nombre "N" a pour écriture décimale 72a83b
1. N est divisible par 6 et 45. Quel est le chiffre b?
S’il est divisible par 6, il est divisible par 2 ET par 3
S’il est divisible par 45, il est divisible par 9 ET par 5
Donc il se termine par 5 ou par 0 et la somme de ses chiffres est un multiple de 9
Donc pour qu’il soit divisible par 2 il faut qu’il se termine par un chiffre pair donc :
b = 0
2. Déterminer N
On sait que la somme de ses chiffres doit être un multiple de 9
7 + 2 + a + 8 + 3 + 0 = 20 + a
Le seul multiple de 9 possible est 27 donc :
a = 7
N = 727 830
On vérifie :
727830 / 6 = 121305
727830 / 45 = 16174
