Bonjour,
On donne : f(x)=x²-4+(x-2)(2x-3)-(x-2)²
1°) Développer f(x) (forme A)
A = x² - 4 + 2x² - 3x - 4x + 6 - (x² - 4x + 4)
A = 2x² - 3x - 2 => ok (ta réponse est juste)
2°) Démontrer que f(x)=(x-2)(2x+1) (forme B)
B = x²-4+(x-2)(2x-3)-(x-2)²
B = a² - b² + ...
B = (a - b)(a + b) + ...
B = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(2x - 3) - (x - 2)²
On cherche un facteur commun ici (x - 2)
B = (x - 2)(x + 2 + 2x - 3 - x + 2)
B = (x - 2)(2x + 1)
