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résolu

On considère les points A(3;0) , B(3;2) , C(1;3).

1)conjecturer la position relative des droites (OB) Et (AC), ou O est l'origine du repère.

2) déterminer les coordonnées de D tel que ABDC est un parallélogramme

3) étudier la nature du triangle OBD

4) démontrer la conjecture émise à la question 1

Je vous remercie par avance mais je galère pas mal sur cet exercice qui sera note. Merci de votre aide.

Répondre :

CAYLUSVIZ


Bonjour,


1) (OB) et (AC) semblent perpendiculaires.


2) D=(1;5)


3) (DB) // (AC) ⊥ (OB)

⇒ Le triangle OBD est rectangle.


4)

[tex] \overrightarrow {OB}=3\overrightarrow {i}+2\overrightarrow {j}\\
\overrightarrow {AC}=-2\overrightarrow {i}+3\overrightarrow {j}\\

\overrightarrow {AC}\times\overrightarrow {OB}=
(-2\overrightarrow {i}+3\overrightarrow {j})\times (3\overrightarrow {i}+2\overrightarrow {j} )=-6+6=0.\\[/tex]


==>(AC)⊥(OB)


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