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résolu

Une pyramide à base carrée et un cône de révolution ont le même volume V et la même hauteur h. Le rayon du cercle de base du cône est égal à 12 cm

Calculez la longueur du côté de la base de la pyramide. Arrondissez au dixième.

Répondre :

FICANAS06VIZ

Soit c la longueur du carré de base de la pyramide. On a:

V(pyramide) = (c² * h) / 3

V (cône) = (12² * 3.14 * h) /3

Par suite:

(c² * h) / 3 = (12² * 3.14 * h) /3

c² * h = 144 * 3.14 * h

c² = 144 * 3.14

c² = 452.16

c= V 452.16 ≈ 21.3 cm au 1/10 près

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