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FAMILYSVIZ
résolu

Bonjour,
Juste pour le plaisir, voici un petit questionnaire de maths :)
Pour certains, vous devez :
- relever l'affirmation correcte ( avec justification )
- répondre par vrai ou faux ( avec justification )
- répondre tout simplement

1- Un nombre divisible par 12 est aussi divisible par 6.
2- Un nombre divisible par 24 est divisible par 12.
Un nombre divisible par 12 est divisible par 24
3- Un nombre divisible par 3 est divisible par 9.
Un nombre divisible par 9 est divisible par 3.
4- Quand est-ce qu'un nombre est divisible par 12 ?
5- Quand est-ce qu'un nombre est divisible par 11 ?
6- Quand est-ce qu'un nombre est divisible par 7 ?
7- La somme de trois entiers consécutifs est divisible par 3.

Voilà ! Merci et bonne soirée :)

Répondre :

AHELIONVIZ

Bonsoir,

Puisque tu as pris le temps de proposer ce devoir "pour le plaisir" - très sympa de ta part - je prends le temps d'y répondre.

1/Un nombre divisible par 12 est aussi divisible par 6

Oui. 12 étant > 6 et divisible par 6, tous les multiples de 12 sont divisibles par 6


2/Un nombre divisible par 24 est divisible par 12.

Oui. 24 étant >12 et divisible par 12, tous les multiples de 24 sont divisibles par 12

3/ Un nombre divisible par 12 est divisible par 24

Non. 12 étant < 24 et n’étant de fait pas divisible par 24 un nombre divisible par 12 n’est pas divisible par 24

ex : 12/12 = 1 et 12/24 = 0,5

4/Un nombre divisible par 3 est divisible par 9

Non. 3 étant < 9 et n’étant de fait pas divisible par 9, un nombre divisible par 3 n’est pas divisible par 9

ex : 3/3 = 1 et 3/9 = 0,33...

5/Un nombre divisible par 9 est divisible par 3.

Oui. 9 étant > 3 et divisible par 3, tous les multiples de 9 sont divisibles par 3

6- Quand est-ce qu'un nombre est divisible par 12 ?

Il doit être pair et doit être divisible à la fois par 3 et par 4 


7/Quand est-ce qu'un nombre est divisible par 11 ?

Pour un nombre composé de 2 chiffres, ceux-ci doivent être identiques

Par exemple : 22-77-99

Pour un nombre composé de 3 chiffres, le chiffre du milieu doit-être égal à la somme des deux autres

Par exemple : 165 le chiffre du milieu 6 est bien égal aux chiffres qui l’entourent soit 1+5

Pour un nombre composé de plus de 3 chiffres, c’est un peu plus laborieux : On prend le premier chiffre de N, on soustrait le deuxième chiffre de N, on ajoute le troisième chiffre de N, et ainsi de suite. Si le résultat obtenu donne pour résultat 11 ou 0, le nombre est alors divisible par 11.

Par exemple :

14300 = 1-4+3-0+0 = -4+4 = 0 = donc 14300 est divisible par 11

35838 = 3-5+8-3+8 = 19-8 = 11 = donc 35838 divisible par 11

6- Quand est-ce qu'un nombre est divisible par 7 ?

Hyper laborieux, l’usage de la calculatrice est franchement conseillé dans ce cas ☺ . Du coup, puisque proposé dans l’énoncé, je réponds « tout simplement » en passant mon tour sur cette question.


7- La somme de trois entiers consécutifs est divisible par 3.

n+(n+1)+(n+2) = 3n+3

3n est un multiple de n, donc si on ajoute 3, le résultat sera toujours un multiple de 3.

Merci et bonne soirée

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